|z|=1,则|z+1/z|的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 05:58:29
答案是【-2，2】
谁能解释一下啊

设z=cosa+isina
|z+1/z|=|cosa+isina+1/(cosa+isina)| [分母有理化,得到]
=|cosa+isina+(cosa-isina)|=|2cosa|
所以|z+1/z|的取值范围是[-2,2]

什么玩意啊？z都只能等于正负1了。还有什么范围。不肯定只能是2和-2吗

把-1和1代入二式就行了.

所以这个集合有两个元素{-2，2}